Matematika Berhingga Contoh

$\frac{5 x - 4}{- 7} > 4$

Langkah 1

Kalikan kedua ruas dengan $- 7$ .

$\frac{5 x - 4}{- 7} \cdot - 7 < 4 \cdot - 7$

Langkah 2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Sederhanakan $\frac{5 x - 4}{- 7} \cdot - 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1.1

Faktorkan $7$ dari $- 7$ .

$\frac{5 x - 4}{7 (- 1)} \cdot - 7 < 4 \cdot - 7$

Langkah 2.1.1.1.2

Faktorkan $7$ dari $- 7$ .

$\frac{5 x - 4}{7 \cdot - 1} \cdot (7 \cdot - 1) < 4 \cdot - 7$

Langkah 2.1.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 x - 4}{7 \cdot - 1} \cdot (7 \cdot - 1) < 4 \cdot - 7$

Langkah 2.1.1.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{5 x - 4}{- 1} \cdot - 1 < 4 \cdot - 7$

Langkah 2.1.1.2

Gabungkan $\frac{5 x - 4}{- 1}$ dan $- 1$ .

$\frac{(5 x - 4) \cdot - 1}{- 1} < 4 \cdot - 7$

Langkah 2.1.1.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.3.1

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{(5 x - 4) \cdot - 1}{- 1}$ .

$- 1 \cdot ((5 x - 4) \cdot - 1) < 4 \cdot - 7$

Langkah 2.1.1.3.2

Tulis kembali $- 1 \cdot ((5 x - 4) \cdot - 1)$ sebagai $- ((5 x - 4) \cdot - 1)$ .

$- ((5 x - 4) \cdot - 1) < 4 \cdot - 7$

Langkah 2.1.1.4

Terapkan sifat distributif.

$- (5 x \cdot - 1 - 4 \cdot - 1) < 4 \cdot - 7$

Langkah 2.1.1.5

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.5.1

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$- (- 5 x - 4 \cdot - 1) < 4 \cdot - 7$

Langkah 2.1.1.5.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

$- (- 5 x + 4) < 4 \cdot - 7$

Langkah 2.1.1.6

Terapkan sifat distributif.

$- (- 5 x) - 1 \cdot 4 < 4 \cdot - 7$

Langkah 2.1.1.7

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.7.1

Kalikan $- 5$ dengan $- 1$ .

$5 x - 1 \cdot 4 < 4 \cdot - 7$

Langkah 2.1.1.7.2

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$5 x - 4 < 4 \cdot - 7$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kalikan $4$ dengan $- 7$ .

$5 x - 4 < - 28$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Tambahkan $4$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$5 x < - 28 + 4$

Langkah 3.1.2

Tambahkan $- 28$ dan $4$ .

$5 x < - 24$

Langkah 3.2

Bagi setiap suku pada $5 x < - 24$ dengan $5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Bagilah setiap suku di $5 x < - 24$ dengan $5$ .

$\frac{5 x}{5} < \frac{- 24}{5}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 x}{5} < \frac{- 24}{5}$

Langkah 3.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x < \frac{- 24}{5}$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x < - \frac{24}{5}$

Langkah 4

Konversikan pertidaksamaan ke notasi interval.

$(- \infty, - \frac{24}{5})$

Langkah 5